มาช่วยกันแก้วิกฤตของการศึกษาไทยกันอีกแรง

Archive for มิถุนายน, 2011

สอนแก้สมการแบบย้อนกลับ (reverse engineer)

วันนี้ยังอยู่ที่เว็บ โทรทัศน์ครู เพราะมี VDO ดีๆ ที่อยากจะแนะนำ เป็นไอเดียของครูชาวอินเดียที่สอนเรื่องการแก้สมการแบบไม่เหมือนใคร น่าสนใจมากทีเดียว

http://www.thaiteachers.tv/vdo2.php?id=259

วิธีการของครูคนนี้ คือ แทนที่จะสอนการแก้สมการโดยการเริ่มต้นจากสมการง่ายๆ แล้วไต่ระดับเป็นยากขึ้นเรื่อยๆ ครูคนนี้กลับเริ่มตั้งแต่คำตอบ เช่น x=3

งงล่ะซิ!

ครูแกให้คำตอบ แล้วบอกให้นักเรียนสร้างสมการจากคำตอบ ถือเป็นวิธีการที่ชาญฉลาด คาดไม่ถึง เพราะเมื่อไหร่ก็ตามที่คุณเป็นคนคิดโจทย์ มันก็เหมือนคุณมองทะลุปรุโปร่งในเรื่องราวแล้ว แต่มันไม่ใช่แค่นี้ เพราะตอนที่ครูให้สร้างโจทย์ นักเรียนแต่ละคนก็จะมีหลายไอเดีย บางคนก็เพิ่มความซับซ้อนด้วยการบวกลบ บ้างก็คูณหารอะไรเข้าไป บ้างก็ยกกำลังหรือถอดรากที่สอง

ครูแกก็ไวพอที่จะจับไอเดียของเด็กเป็นกลุ่ม แล้วท้าทายเด็กว่า ลองคิดสมการที่มากกว่า 1 ชั้นซิ เอาไอเดียแต่ละคนมาผสมกันซิ นั่นก็กลายเป็นที่มาของสมการที่ซับซ้อนขึ้น และการเรียนรู้วิธีคิดตั้งโจทย์ของคนอื่น

สุดท้ายก็มีการแบ่งกลุ่ม เพื่อทำโจทย์ที่อีกกลุ่มหนึ่งคิด มีการบรรยายหน้าชั้นให้นักเรียนทำหน้าที่ครู ซึ่งนั่นหมายความว่า นักเรียนต้องเข้าใจมันอย่างดี จึงจะออกมาสอนหน้าชั้นแทนครูได้

มานั่งนึกดูแล้ว ไอเดียนี้ คล้ายๆ กันการเรียนวิทยาศาสตร์เหมือนกัน ตรงที่วิทยาศาสตร์บางทีก็เริ่มที่คำตอบ เช่น สิ่งที่สังเกตุเห็น แล้วย้อนกลับว่า ทำไมมันเป็นอย่างนั้น เพราะอะไร ลูกเล่นแบบย้อนกลับนี้ คงนำไปใช้กับวิชาอื่นๆ ได้ด้วย เช่น อังกฤษ สังคม ประวัติศาสตร์ ด้วยการนำคำตอบไปไล่หาเหตุ หาจุดเริ่มต้น

แนะนำเว็บไซต์ที่มีกลคณิตศาสตร์

จากเรื่องที่แล้ว ที่ผมพูดถึง กลคณิตศาสตร์ ไป มีคนถามว่า หามาจากไหน
คำตอบ คือ ไม่ยากครับ หาด้วย Google นี่แหล่ะ โดยใช้ keyword ว่า math magic trick
ว่าแล้วก็เลยขอแนะนำเว็บไซต์ที่พบเสียเลย ไม่หวง

http://app.ucdavis.edu/images/mathresources/MathMagicTricks.pdf
อันนี้มี 3 ข้อ ดัดแปลงมาจากกลที่ 2 ของคราวที่แล้ว

http://www.numericana.com/answer/magic.htm
เว็บนี้ก็มีกลดีๆ หลายกล แถมคำอธิบายด้วย

http://funschool.kaboose.com/formula-fusion/carnival/science/magic-tricks.html
เว็บนี้มีอะไรอย่างอื่นนอกจาก กล ด้วย

http://www.cut-the-knot.org/ctk/March2001.shtml#count
ส่วนเว็บนี้ ผมยังไม่ได้อ่านจบ แต่เอากลเขามาใช้ก่อน

เล่นกลคณิตศาสตร์

วันนี้ได้มีโอกาสเข้ามาเปิดดูเว็บ โทรทัศน์ครู

http://www.thaiteachers.tv/vdo2.php?id=1424

ซึ่งในคลิปวิดีโอที่ดูนั้น มีอดีตหัวหน้าศูนย์คณิตศาสตร์แห่งชาติ เข้ามาเป็นครูสอนคริตศาสตร์ให้เด็ก เขาเปิดตัวด้วยการ “เล่นกลคณิตศาสตร์” โดยให้นักเรียนคนหนึ่งมาที่หน้าชั้น แล้วเขียนเลขจำนวนหนึ่งบนกระดาน ส่วนเขาก็เขียนคำตอบฝากไว้ที่ครู จากนั้นก็ให้เด็กคำนวนตามคำสั่งของเขา โดยใช้ตัวเลขบนกระดาน เขาไม่ได้หันไปดูกระดานด้วยซ้ำ ผลลัพธ์ที่นักเรียนทำออกมา กับที่เขาเขียนไว้ตั้งแต่ต้นตรงกัน เขาทำได้อย่างไร เล่นกลหรือ เด็กๆ งงกันใหญ่ แล้วก็ประหลาดใจด้วย

การเปิดตัวด้วย กลคณิตศาสตร์ สร้างความสนใจให้เด็กๆ ได้ดีทีเดียว คณิตศาสตร์ เป็นเรื่องสนุกได้ และการสอนก็ได้ผลดี หากผู้สอน รู้ว่าจะสอนอย่างไร ในวิดีโอนี้มีอีกตอน ซึ่งในแต่ละตอนก็จะมีตัวอย่างการสอนที่น่าสนใจให้ดูเป็นตัวอย่าง น่าคิดนะ!

ก่อนจบ ผมลอง search หา กลคณิตศาสตร์ มาให้ลองเอาไปใช้สัก 2 กล

กลที่ 1
– ให้นักเรียนเขียนตัวเลขอะไรก็ได้ ยิ่งจำนวนหลักยิ่งมากยิ่งดี เช่น 10-20 หลัก
– ให้นับจำนวนเลขคู่ว่ามีกี่ตัว (ศูนย์ก็ถือเป็นเลขคู่)
– จากนั้นนับจำนวนเลขคู่ว่ามีกี่ตัว
– ให้เขียนตัวเลขใหม่ ที่ประกอบด้วย จำนวนเลขคู่ จำนวนเลขคี่ และจำนวนเลขคู่+จำนวนเลขคี่

เช่น ตัวเลข 7436971598
หากนับเลขคู่ได้ 3 จำนวน เลขคี่ได้ 7 จำนวน และ 3+7=10
ให้เขียนตัวเลขใหม่ว่า 3710
จากนั้นก็ทำต่อไปกับตัวเลขใหม่นี้
คำตอบสุดท้ายที่ได้ คือ 123 เสมอ

กลที่ 2
– ให้นักเรียนเลือกตัวเลขตั้งแต่ 1-20 มา 1 ค่า
– คูณ 2
– บวก 6
– หารด้วย 2
– ลบด้วยเลขที่เลือกไว้ตั้งแต่ต้น
คำตอบที่ได้ = 3 เสมอ

อย่าลืมว่า ในการแสดงกล คุณต้องเขียนคำตอบลงในกระดาษ หลังจากนักเรียนเลือกตัวเลขแล้ว มันจะได้ดูขลังว่า คุณทำได้อย่างไร
ก่อนเฉลยอาจทำอีกสักรอบ

ปัญหาคือ ทำไมถึงเป็นอย่างนี้

ลองเฉลยกลที่ 2 ให้ดูนะครับ
สมมุติ x คือตัวเลขที่นักเรียนเลือก

(2x+6)/2 – x = ?

จะเห็นว่า การคูณ 2 และหารด้วย 2 จากนั้นเอาตัวมันเองลบ ก็คือ การลบตัวแปลออกไปจากสมการนั่นเอง
เหลือแต่เลข 6 ซึ่งเมื่อหาร 2 ก็เหลือ 3 เสมอ
นี่เท่ากับสอนสมการไปในตัวเลย

วัด “รอยเท้าคาร์บอน” ของคุณกัน

หลังจากแนะนำอีบุ๊กของ Al Core ไปก็เลยเกิดความคิดว่า เราน่าจะวัด “รอยเท้าคาร์บอน” ของตัวเองดูเสียหน่อย ผมเล่นแปลตรงตัวแบบกวนๆ หลายคนอาจงง ว่า รอยเท้าคาร์บอน มันคืออะไร เฉลยเลยล่ะกัน Carbon Footprint ครับ ซึ่งมีความหมายถึง การที่เราดำรงชีวิตอยู่ ทำกิจกรรมต่างๆ ที่มีการใช้ทรัพยากร และพลังงานไป แล้วทำให้เกิดก๊าซเรื่อนกระจกในปริมาณเท่าใด เหมือนเป็นการทิ้งรอยเท้าหรือร่องรอยเอาไว้

เจ้า carbon footprint นี้เป็นตัวที่เขาใช้วัดกันตั้งแต่ระดับประเทศ ระดับอุคสาหกรรม บริษัท หรือแม้แต่ตัวบุคคลว่า ก่อให้เกิดก๊าซเรื่อนกระจกเท่าไหร่ เช่น คุณใช้รถ ซึ่งเติมน้ำมัน มันก็จะผลิตก๊าซเรือนกระจกออกมา คุณมีการเดินทางด้วยเครื่องบินบ่อย เครื่องบินก็ใช้เชื้อเพลิง คุณใช้ไฟฟ้า ไฟฟ้าของบ้านเราก็มาจากหลายทาง จากเขื่อน จากน้ำมัน จากถ่านหินบ้าง ก็จะเฉลี่ยว่า การผลิตไฟฟ้า 1 หน่วยให้เราได้ใช้นั้น ก่อให้เิกิดก๊าซเรือนกระจกกี่ตันต่อปี

ผมเองอยากจะลองวัดตัวเองดูบ้างว่า เรานั้นมีส่วนสร้างปัญหาให้โลกแค่ไหน ก็เลยลองใช้ personal energy meter ของทางเว็บไซต์ National Geographic ดู

ขั้นแรกเขาก็จะถามประเทศที่เราอาศัยอยู่ จากนั้นก็จะถามถึงรายละเอียดเกี่ยวกับ การใช้รถส่วนตัว การเิิดินทางโดยรถไฟ เครื่องบิน การใช้ไฟฟ้า เป็นต้น แล้วสรุปออกมา พร้อมกับเปรียบเทียบให้ดูว่า ค่าเฉลี่ยของคนในประเทศ และในโลก เป็นเท่าไหร่ เราอยู่ที่ระดับไหน

เราจะได้เรียนรู้ว่า อะไรเป็นปัจจัย เช่น เราใช้น้ำมันชนิดใด ใช้รถมากเกินไปไหม ใช้ไฟมากไปหรือเปล่า จากผลลัพธ์ที่ผมลองใส่ข้อมูลดู ทีแรกก็ตกใจเหมือนกันว่า เอ๊ะ เราสูงกว่าค่าเฉลี่ยมากเลย แต่พอมานึกดูใหม่ ค่าไฟฟ้าที่ป้อนเข้าไปนั้น ก็เป็นค่าไฟทั้งบ้าน ที่มีอยู่กันหลายคนในบ้าน หรือน้ำมันรถยนต์ก็มีคันเดียว ใช้กันทั้งบ้าน เลยต้องเอาจำนวนคนในบ้านมาหารเฉลี่ยด้วย ค่อยโล่งใจหน่อย แต่ก็ไม่อยากให้จบแค่ว่า เรา่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย ผมเริ่มคิดแล้วว่า เราจะลด Carbon footprint ของครอบครัวอย่างไร ตั้งเป้าไว้ เช่น ลดลงอีก 1-2 ตัน เป็นต้น

“Our Choice” eBook ที่น่าดูของ Al Core

ใครไม่รู้จัก Al Core คงเชยน่าดู เพราะอดีตประธานาธิบดีสหรัฐคนนี้ ออกมารณรงค์เรื่องโลกร้อน และนำความจริงเกี่ยวกับเรื่องนี้มาเปิดเใครไม่รู้จัก Al Core คงเชยน่าดู เพราะอดีตประธานาธิบดีสหรัฐคนนี้ ออกมารณรงค์เรื่องโลกร้อนมานานแล้ว และนำความจริงเกี่ยวกับเรื่องนี้มาเปิดเผยเป็นหนัง “Inconvenient Truth” ให้โลกตะลึงกันไปเมื่อหลายปีก่อน มาล่าสุดก็มีทำอีบุ๊กบน iPad ออกมาในชื่อ Our Choice ซึ่งผมก็มีโอกาสได้ดูผ่านๆ ยังไม่ได้อ่านอย่างจริงจัง แต่แค่พลิกๆ ดูก็ยังเห็นว่าน่าสนใจ จนอดไม่ได้ที่จะนำมาแนะนำในวันนี้

หนังสือเล่มนี้ หากคุณไม่อ่าน คุณจะใช้ “ดู” ก็ได้ เพราะไม่ได้มีแค่ตัวหนังสืออย่างเดียว แต่มีทั้งภาพ วิดีโอ แอนนิเมชัน ที่ดูแล้วน่าสนใจทั้งสิ้น โดยเฉพาะส่วนที่เรียกว่าเป็น interactive นั้น เราสามารถให้นิ้วเลื่อนปรับข้อมูล เช่น ในบทที่พูดถึงพลังงานลม ก็มีแผนที่ของอเมริกา แล้วให้เราเอานิ้วจิ้มไปตรงส่วนต่างๆ ของแผนที่ ก็จะมีข้อมูล pop-up ขึ้นมาบอกว่าบริเวณที่เราชี้อยู่นั้น สามารถตั้งกังหันลมได้กี่ % ความเร็วลมเท่าไหร่ ผลิตไฟฟ้าได้แค่ไหน เป็นต้น

และที่ผมชอบเอาไปใช้หลอกเด็ก (และผู้ใหญ่ คือ เขาจะมีรูปกราฟิกเป็นกังหัน แล้วพอเราเป่าลมไปที่กังหัน มันก็จะหมุนเลย เป้าแรงก็หมุนเร็วด้วย ไม่ได้เล่นกล (หลักการ คือ เขาให้เป่าลมเข้าไปที่ไมค์ของเครื่อง iPad แล้วดักจับจากเสียงลมนั้น นับว่า ฉลาดมาก)

ด้านเนื้อหาในเล่ม บอกถึงเรื่องราวของการใช้พลังงานของประชากรโลก และผลกระทบต่างๆ เขาว่า ตอนนี้เหมือนเรามาถึงทางแยกที่เราต้องเลือกแล้วว่า เราจะเลือกทางไหน นั่นคือที่มาของชื่อหนังสือ Our Choice นั่นเอง ซึ่งการเลือกในครั้งนี้ มันหมายถึงการเลือกเพื่ออนาคตของคนรุ่นต่อไป ซึ่งผมก็นึกถึงลูกชายซึ่งยังต้องอยู่กับโลกนี้อีกหลายสิบปี และเขาจะเผชิญกับอนาคตที่เป็นอย่างไร มันก็ขึ้นกับคนรุ่นเราๆ ในขณะนี้ที่จะเลือก

ทางเลือกในหนังสือนี้ คือ พูดถึงพลังงานทางเลือกทั้งหลาย ไม่ว่าจะเป็นพลังงานแสงอาทิตย์ ลม ความร้อนใต้พิภพ นิวเคลียร์ ปัจจัยที่มีผล ไม่ว่าเรื่องของประชากรที่เพิ่มขึ้น บริโภคมากขึ้น การเมืองระดับโลกที่ยังเป็นอุปสรรค เป็นต้น

ผมดูหนังสือเล่มนี้แล้ว ทำให้ผมรู้สึกอยากจะทำอะไรสักอย่างหนึ่ง อะไรที่เป็นรูปธรรมกว่า แค่การบอกว่าจะประหยัดไฟ ประหยัดน้ำ แต่ต้องเป็นการทำจริงๆ มีการวัดผลกันจริงๆ เช่น วัดกันเลยว่า ใช้น้ำ ไฟไปกี่ยูนิต ใช้น้ำมันไปกี่ลิตร ขยะกี่กิโล จะลดการสิ้นเปลืองอย่างไร ทำแล้ววัดผลกันเลย เคยอ่านเหมือนกันที่มีคนตั้งเป้าจะลดคาร์บอนเครดิตส่วนตัวลง 1 ล้านตันต่อปี ดูเป็นไอเดียที่น่าสนใจ

เรื่องนี้ นักเรียนควรอ่านไหม ถ้าถามผม ผมก็ว่า ม ต้น น่าจะรับรู้เรื่องเหล่านี้ นี่คืออนาคตของเขาเอง อย่ามัวคิดว่า จะต้องเรียนแค่ คณิต วิทย์ อังกฤษ แต่นี่มันคือชีวิตในอนาคตเลยแหล่ะ เป็นเรื่องระดับประเทศ ระดับโลกที่จะต้องให้ความสนใจทีเดียว

มีตัวอย่างในบทที่ 4 เรื่องพลังงานลม เขามีเรื่องของ เด็กหนุ่มจากประเทศ มาลาวี ที่ต้องออกจากโรงเรียนเพราะพ่อแม่ไม่มีเงินส่งเสีย แต่เขาไปอ่าน text book เล่มหนึ่งที่มีรูปกังหันลมที่หน้าปก และนั่นเป็นแรงบันดาลใจให้เขาคิดจะสร้างกังหันลมขึ้นมา (ทั้งๆ ที่ในหนังสือเล่มนั้นไม่ได้บอกว่าต้องสร้างอย่างไร) กังหันลมอันแรกที่สร้างขึ้นมาในปี 2006 ตอนนั้นเขาอายุ 14 (เทียบกับเด็กไทยก็ประมาณ ม 3) เอาซากชิ้นส่วนจักรยาน พัดลม เก่าๆ ของพ่อ มาทำเป็นกังหัน ตอนแรกคนทั่วไปก็คิดว่า “มันบ้าไปแล้ว” เพราะความไม่รู้ว่า เด็กคนนี้กำลังทำอะไร แต่พอทำเสร็จ กังหันลมผลิตไฟฟ้ามาชาร์จแบตเตอรี่ได้ เอาไฟฟ้ามาเปิดไฟ เปิดวิทยุได้ คนจึงเริ่มเข้าใจ

เด็กคนนี้อยากเรียนต่อให้จบ แล้วฝันว่าจะเปิดบริษัทที่ผลิตกังหันลมสำหรับประเทศของเขา

ถึงตรงนี้ อย่ามาถามผมอีกว่า ลูกคุณควรอ่านไหม ไอ้ความที่เด็กไทยไม่อ่านอะไรอย่างอื่นนอกจากตำราเรียน นี่แหล่ะที่ทำให้เด็กไม่มีความฝันสำหรับโลกในความจริง แต่ฝันลมๆ แล้งๆ ไปเรื่อยๆ และไม่ได้ลงมือทำอะไรเป็นชิ้นเป็นอัน นอกจากความสำเร็จส่วนบุคคลเท่านั้น

เรียน Idiom ภาษาอังกฤษ ด้วย iPad

idiom หรือสำนวน เป็นเรื่องที่น่าสนใจ น่าศึกษา โดยเฉพาะเสน่ห์ของ idiom อยู่ที่ ที่มาของ idiom นั้น วันนี้เลยขอมาแนะนำแอพดีๆ เกี่ยวกับ idiom ในภาษาอังกฤษให้ได้ลองไปใช้กัน

English Idioms illustrated

โดยส่วนตัว ผมชอบอันนี้มาก เพราะโหลดจาก iTune ได้ฟรี แต่เป็นเวอร์ชันตัวอย่างนะ มีอยู่ประมาณ 20 กว่า idioms แต่ที่เป็นเหตุให้ชอบใจ คือ การใช้การ์ตูนอธิบายที่มาที่ไปได้เป็นอย่างดี ลองดูภาพตัวอย่างที่ capture มาให้ดูนะครับ

Kaplan TOEFL Idioms Flashcards

ของ Kaplan นี่แม้จะไม่มีการ์ตูน แต่ก็มีคำอธิบายให้เข้าใจ และมี idioms เยอะจริง

Cambridge Idioms Dictionary

ของ Cambridge มีดีตรงที่บันทึก note ได้ รวมทั้งกำหนดความสำคัญ และซิงก์ note กับเซิรร์ฟเวอร์ (แต่เรื่องซิงก์นี้ไม่เคยลอง)

 

แอพใหม่น่าสนใจบน iPad สำหรับนักเรียน

ได้มีโอกาสใช้แอพด้านการศึกษาที่ชื่อว่า Solar System for iPad ซึ่งเป็นแอพสำหรับเรียนรู้เรื่องระบบสุริยะ ผมดูแล้วชอบมากๆ เพราะมีข้อมูลของดวงอาทิตบ์ ดาวเคราะห์ต่างๆ รวมไปถึงดวงจันทร์ประจำดาวเคราะห์ และยังมีอีกหลายๆ อย่างที่เด็ก ม ต้นไม่ได้เรียน เช่น Kuiper belt, Oort Cloud ดูหน้าตามของเมนูหลักเขาซิ มีดวงดาวเยอะแยะเลย

ในเนื้อหาของแต่ละดาว จะมีทั้งเนื้อหา ข้อมูล ภาพสำคัญที่หาดูไม่ได้ในหนังสือเรียน นอกจากนี้ ยังมี VDO รวมทั้ง animation เคลื่อนไหวให้ดู อย่างดาวแต่ละดวงนั้น คุณสามารถจะใช้นิ้วเลื่อนไปบนจอ เพื่อหมุนดาวทั้งดวง จะได้เห็นพื้นผิวของดาว ซึ่งเป็นภาพที่ถ่ายจากดาวเทียมต่างๆ ที่ไปโคจรผ่าน แล้วนำภาพถ่ายมา map บนดาว ทำให้เราหมุนดาวไปมา ดูได้ทั่วเลย

ผมบอกได้เลย คุณจะไม่เห็นอะไรอย่างนี้ในหนังสือวิทยาศาสตร์ที่ลูกคุณใช้เรียนอยู่แน่ๆ ดังนั้น ขอฟันธงตรงนี้เลยว่า ใครที่ยังไม่คิดที่จะซื้อ iPad ให้ลูก หรือคิดแล้วแต่ยังไม่ได้ซื้อ ผมแนะนำว่า คุณควรซื้อได้แล้ว (หากคุณมีเงินนะ จะได้ไม่ต้องไปขายไต) เพราะมันคุ้มเงินแน่นอน

หากใครที่อยากจะสอบถามเพิ่มเติม ก็ฝากข้อความไว้ใน comment ก็ได้ ผมยินดีให้คำแนะนำครับ

มอเตอร์แบบนี้ทำงานอย่างไร

เคยเรียนในหนังสือ มอเตอร์มันจะมีแม่เหล็กกับขดลวด วางจัดเรียงอย่างในหนังสือ แต่พอมาเห็นมอเตอร์แบบที่เขาทำในวิดีโอนี้

เลย งง ว่ามันหมุนได้อย่างไงเนี่ย

แนะนำเว็บของราชบัณฑิตยสถาน

ผมเจอเว็บโดยบังเอิญ ซึ่งเป็นความบังเอิญที่โชคดี เพราะข้อมูลที่ต้องการมีอยู่ในเว็บนี้พอดีเลย (ข้อมูลที่ผมหาอยู่ ก็คือ ชื่ออำเภอ ชื่อจังหวัดที่สะกดเป็นภาษาอังกฤษ)

ซึ่งในเว็บราชบัณฑิตยสถานนั้น ยังมีข้อมูลดีๆ อีกมาก ไม่ว่าจะเป็นการทับศัพท์คำภาษาอังกฤษ การถอดตัวอักษรไทยเป็นอักษรโรมัน เช่น เอาไว้สะกดชื่อไทยของเราเป็นภาษาอังกฤษ มีหลายชื่อที่ตรงกับชื่อคนรู้จัก เช่น บังอร หรือแม้แต่ชื่อของลูกชาย น่าจะเช็คดูหน่อยนะครับว่า ชื่อไทยของเรา สะกดเป็นภาษาอังกฤษแล้วถูกหลักหรือเปล่า

ลองเข้ามาแวะชมเว็บราชบัณฑิตยสถานดูนะครับ ยังมีอะไรที่มีประโยชน์อีกมากเลย

ปล. ข้อมูลจังหวัดที่มีให้โหลด ยังไม่อัพเดตนัก เพราะไม่มีจังหวัดใหม่ (บึงกาฬ) อยู่ด้วย ผมเลยแจ้งให้ทางราชบัณฑิตยสถานช่วยอัพเดตให้ด้วย อยากรู้เหมือนกันว่า เขาจะทำให้ไหม

วิดีโอทำเอง อธิบายเรื่องมุมในวงกลม

วันนี้ทำมาเพิ่มอีกวิดีโอหนึ่ง คราวนี้จะลองใช้ Geogebra อธิบายคุณสมบัติอย่างหนึ่งของวงกลม โดยการสร้างรูปสามเหลี่ยมในวงกลม แล้วค่าของมุมที่ยอดสามเหลี่ยม (ในภาษาอังกฤษเรียกว่า Inscribed angle) จะเป็นครึ่งหนึ่งของมุมที่จุดศูนย์กลาง (ในภาษาอังกฤษเรียกว่า Central angle) เสมอ

เรื่องนี้ยอมรับว่าลืมไปแล้ว แต่มาฟื้นความจำได้ก็ตอนที่ทำ VDO นี้แหล่ะครับ